Wie lange im Voraus sollte man sich bewerben?

Ich bin gerade noch befristet an der Uni angestellt, Vertrag endet Ende März. Ich schau derzeit schon noch Stellenanzeigen (nicht akademisch) und da sind schon paar Sachen dabei, die in interessant fände. Wenn ich mich da jetzt schon bewerbe, ist das zu früh?