Die fabelhafte Welt der Mathematik: Eine mathematische Schöpfungsgeschichte der surrealen Zahlen

Alternativer Link @archive.org

[...] Auch wenn das alles sehr abstrakt und seltsam wirkt, ist Donald Knuth überzeugt, dass sich die surrealen Zahlen genauso zur Beschreibung unserer Welt eignen wie alle anderen. »Wenn wir surreale Zahlen in der Schule kennen gelernt hätten, würden wir davon ausgehen, dass das die Art ist, wie Zahlen sein müssen«, sagt er. »Es gibt keinen Grund zu glauben, dass unser Universum den Gesetzmäßigkeiten der reellen Zahlen folgt.« Tatsächlich haben Physiker schon versucht, surreale Zahlen in ihre Theorien einfließen zu lassen. Doch der Aufwand ist in der Regel sehr groß und die Vorteile bisher überschaubar.

In der Mathematik bilden die surrealen Zahlen hingegen ein interessantes Gebilde: ein enormes Zahlensystem, mit dem sich sowohl Unendlichkeiten als auch Infinitesimale beschreiben lassen. Tatsächlich war Conway auf die erstaunliche Konstruktion gekommen, als er Strategien von Go-Spielen untersuchte. In der Spieltheorie haben sich surreale Zahlen bewährt: allerdings nur in ihrer endlichen Variante, also als Zusammenschluss von ganzen und dyadischen Zahlen. Dass er auf diese Weise die unendlichen Weiten eines bisher unbekannten Universums der surrealen Zahlen offenbarte, sei die größte Überraschung seines mathematischen Lebens gewesen, erzählte er in einem Vortrag im Jahr 2016.

Weitere Informationen:

• Wikipedia: Surreale Zahl